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题文

由四个不同的数字1,2,4,x组成无重复数字的三位数.
(1)若x=5,其中能被5整除的共有多少个?
(2)若x=9,其中能被3整除的共有多少个?
(3)若x=0,其中的偶数共有多少个?
(4)若所有这些三位数的各位数字之和是252,求x.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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(本小题满分12分)已知在平面直角坐标系中,椭圆,长半轴长为4,离心率为
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点,问是否存在直线与椭圆交于两点且,若存在,求出直线斜率的取值范围;若不存在,请说明理由.

(本小题满分12分)已知四边形为平行四边形,⊥平面为线段的中点,为线段的中点,为线段的中点。

(1)求证:
(2)求四棱锥的体积。

(本小题满分12分)在中已知
(1)求的大小;(2)若,求的面积。

(本小题满分12分)已知数列中,.
(1)求证:是等比数列,并求的通项公式
(2)数列满足,求数列的前项和为.

(本小题满分12分)已知函数(其中为常数).
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)当时,设函数个极值点为,且.证明:.

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