由四个不同的数字1,2,4,x组成无重复数字的三位数.
(1)若x=5,其中能被5整除的共有多少个?
(2)若x=9,其中能被3整除的共有多少个?
(3)若x=0,其中的偶数共有多少个?
(4)若所有这些三位数的各位数字之和是252,求x.
(本小题满分12分)已知在平面直角坐标系中,椭圆
,长半轴长为4,离心率为
,
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点,问是否存在直线
与椭圆交于
两点且
,若存在,求出直线
斜率的取值范围;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)已知四边形为平行四边形,
⊥平面
,
⊥
,
,
,
为线段
的中点,
为线段
的中点,
为线段
的中点。
(1)求证:;
(2)求四棱锥的体积。
(本小题满分12分)在中已知
(1)求的大小;(2)若
,求
的面积。
(本小题满分12分)已知数列中,
.
(1)求证:是等比数列,并求
的通项公式
;
(2)数列满足
,求数列
的前
项和为
.
(本小题满分12分)已知函数(其中
为常数).
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)当时,设函数
的
个极值点为
,且
.证明:
.