（本小题满分12分）甲、乙两所学校的代表队参加汉字听写大赛．在比赛第二阶段，两队各剩最后两名队员上场．甲队两名队员通过第二阶段比赛的概率分别是和，乙队两名队员通过第二阶段比赛的概率都是．通过了第二阶段比赛的队员，才能进入第三阶段比赛（若某队两个队员都没有通过第二阶段的比赛，则该队进入第三阶段比赛人数为）．所有参赛队员比赛互不影响，其过程、结果都是彼此独立的．（Ⅰ）求第三阶段比赛，甲、乙两队人数相等的概率；（Ⅱ）表示第三阶段比赛甲、乙两队的人数差的绝对值，求的分布列和数学期望．
在中，设内角的对边分别是，且 （1）求角的大小； （2）若，且，求的面积。
已知是一个等差数列，且 (1)求的通项公式； (2)求数列前项和的最大值。
设函数 1．讨论函数的单调性 2．设,当k=1时，若对于任意，存在 使得，求实数b的取值范围
已知椭圆的焦点在轴上，短轴长为4，离心率为. (1)求椭圆的标准方程； 2）若直线l过该椭圆的左焦点，交椭圆于M、N两点，且，求直线l的方程.
在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G分别是AB、A1D1、C1D1的中点 （1）求证：B1G⊥CF； （2）求二面角F-EC-D的余弦值。
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和
，乙队两名队员通过第二阶段比赛的概率都是
．通过了第二阶段比赛的队员，才能进入第三阶段比赛（若某队两个队员都没有通过第二阶段的比赛，则该队进入第三阶段比赛人数为
）．所有参赛队员比赛互不影响，其过程、结果都是彼此独立的．
表示第三阶段比赛甲、乙两队的人数差的绝对值，求的分布列和数学期望．
中，设内角
的对边分别是
，且
的大小；
，且
，求
是一个等差数列，且
项和
的最大值。
的单调性
,当k=1时，若对于任意
，存在
，求实数b的取值范围
轴上，短轴长为4，离心率为
.
，求直线l的方程.