（本小题满分12分）甲、乙两所学校的代表队参加汉字听写大赛．在比赛第二阶段，两队各剩最后两名队员上场．甲队两名队员通过第二阶段比赛的概率分别是和，乙队两名队员通过第二阶段比赛的概率都是．通过了第二阶段比赛的队员，才能进入第三阶段比赛（若某队两个队员都没有通过第二阶段的比赛，则该队进入第三阶段比赛人数为）．所有参赛队员比赛互不影响，其过程、结果都是彼此独立的．（Ⅰ）求第三阶段比赛，甲、乙两队人数相等的概率；（Ⅱ）表示第三阶段比赛甲、乙两队的人数差的绝对值，求的分布列和数学期望．
设曲线和在它们交点处的两切线夹角为，求。
求证：当是负整数时，公式仍成立。
已知，，，求。
求函数的导数。
如果曲线的某一切线与直线平行，求切点坐标。
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和
，乙队两名队员通过第二阶段比赛的概率都是
．通过了第二阶段比赛的队员，才能进入第三阶段比赛（若某队两个队员都没有通过第二阶段的比赛，则该队进入第三阶段比赛人数为
）．所有参赛队员比赛互不影响，其过程、结果都是彼此独立的．
表示第三阶段比赛甲、乙两队的人数差的绝对值，求的分布列和数学期望．
和
在它们交点处的两切线夹角为
，求
。
是负整数时，公式
仍成立。
，
，
，求
。
的导数。
的某一切线与直线
平行，求切点坐标。