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(本大题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数),不等式的解集为
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)实数满足,求证:

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 绝对值不等式
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(本小题满分12分)已知函数
(Ⅰ)若,且存在单调递减区间,求的取值范围;
(Ⅱ)设函数的图象与函数的图象交于点,过线段的中点轴的垂线分别交于点,是否存在点,使在点处的切线与在点处的切线平行?如果存在,求出点的横坐标,如果不存在,说明理由.

(本小题满分12分)已知椭圆:的焦点分别为,点在椭圆上,满足
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知点,试探究是否存在直线与椭圆交于两点,且使得?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.

(本小题满分12分)如图,在三棱柱中,面为矩形,的中点,交于点

(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)若,求二面角的余弦值.

(本小题满分12分)某企业有位员工.拟在新年联欢会中,增加一个摸球兑奖的环节,规定:每位员工从一个装有个标有面值的球的袋中一次性随机摸出个球,球上所标的面值之和为该员工所获的中奖额.企业预算抽奖总额为元,共提出两种方案.
方案一:袋中所装的个球中有两个球所标的面值为元,另外两个标的面值为元;
方案二:袋中所装的个球中有两个球所标的面值为元,另外两个标的面值为元.
(Ⅰ)求两种方案中,某员工获奖金额的分布列;
(Ⅱ)在两种方案中,请帮助该企业选择一个适合的方案,并说明理由.

(本小题满分12分)已知函数
(Ⅰ)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值;
(Ⅱ)将函数图像向左平移个单位,再向上平移个单位,得到函数图像,求的对称轴方程和对称中心坐标.

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