如图，直线∥∥，直线AC分别交，，于点A，B，C；直线DF分-优题课

如图，直线∥∥，直线AC分别交，，于点A，B，C；直线DF分别交，，于点D，E，F。AC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5，则的值为（）

A．

B．2

C．

D．

科目数学题型选择题难度中等

知识点：相似多边形的性质

已知 $△ ABC$ 中，以边 $BC$ 为直径作半圆交边 $AB ， BC$ 于 $D ， E$ 两点， $DE = EC = 4 ， BC - CD = \frac{16}{5}$ ，则 $\sqrt{\frac{BD - AD}{BC}}$ 为（）

$\frac{2}{5}$

$\frac{4}{5}$

$\frac{1}{5}$

$\frac{3}{5}$

设二次函数 $y = x^{2} + 2 ax + \frac{a^{2}}{2}$ 的图象的顶点为 $A$ ，与 $x$ 轴的交点为 $B ， C$ .当 $△ ABC$ 为等边三角形时，其边长为（）

$\sqrt{6}$

$2 \sqrt{2}$

$2 \sqrt{3}$

$3 \sqrt{2}$

如图，从 $1 \times 2$ 的矩形 $ABCD$ 的较短边 $AD$ 上找一点 $E$ ，过这点剪下两个正方形，它们的边长分别是 $AE ， DE$ ，当剪下的两个正方形的面积之和最小时，点 $E$ 应选在（）

A．	$AD$ 的中点	B．	$AE : ED = \sqrt{5} - 1 : 2$
C．	$AE : ED = \sqrt{2} : 1$	D．	$AE : ED = （ \sqrt{2} - 1 ） : 2$

已知二次函数 $f （ x ） = （ x - a ）（ x - b ） - 2 （ a < b ）$ ，并且 $α ， β （ α < β ）$ 是方程 $f （ x ） = 0$ 的两根，则 $a ， b ， α ， β$ 的大小关系是（）

$α < a < b < β$

$a < α < β < b$

$a < α < b < β$

$α < a < β < b$

如图，半径为 $5$ 的 $⊙ A$ 中，弦 $BC ， ED$ 所对的圆心角分别是 $∠ BAC ， ∠ EAD$ .已知 $DE = 8 ， ∠ BAC + ∠ EAD = 180^{\circ}$ ，则弦 $BC$ 的弦心距等于（）

$\frac{\sqrt{41}}{2}$

$\frac{\sqrt{34}}{2}$

$4$

$3$