形如的函数称为“幂指型函数”，它的求导过程可概括成：取对数——两边对求导——代入还原；例如：，取对数，对求导，代入还原；给出下列命题：①当时，函数的导函数是；②当时，函数在上单增，在上单减；③当时，方程有根；④当时，若方程有两根，则；其中正确的命题是 ．
则是的 ________________________条件。
已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于。
若一个数列的第项等于这个数列的前项和，则称该数列为“和数列”，若等差数列是一个“2012和数列”，且，则其前项和最大时。
正四面体的外接球的球心为，是的中点，则直线和平面所成角的正切值为。
已知圆的半径为2，则其圆心坐标为。
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的函数称为“幂指型函数”，它的求导过程可概括成：取对数——两边对
求导——代入还原；例如：
，取对数
，对求导
，代入还原
；给出下列命题：
时，函数的导函数是
；②当
时，函数在
上单增，在
上单减；③当
时，方程
有根；④当
时，若方程
有两根，则
；
则
是
的 
项等于这个数列的前
是一个“2012和数列”，且
，则其前
项和最大时
。
的外接球的球心为
，
是
的中点，则直线
和平面
所成角的正切值为。
的半径为2，则其圆心坐标为。