如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E．
（1）当AC=2时，求⊙O的半径；
（2）设AC=x，⊙O的半径为y，求y与x的函数关系式．
如图所示，已知正方形ABCD中，BE平分
且交CD边于点E。将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，并延长BE交DF于点G。
（1）求证：△BDG∽△DEG；
（2）若EG·BG=4，求BE的长。
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，E为AB上的一点，DE=DC，以D为圆心，DB长为半径作⊙D，AB=5，EB=3。
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）求线段AC的长。
已知：如图，在
中，D是AC上一点，E是AB上一点，且∠AED=∠C.
（1）求证：△AED∽△ACB；
（2）若AB=6，AD=4，AC=5，求AE的长。
二次函数
的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）写出方程
的两个根。
（2）写出不等式
的解集。
（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围。
（4）若方程
有两个不相等的实数根，求k的取值范围。
商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件。设每件商品降价x元。据此规律，请回答：
（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？