(2014年新疆乌鲁木齐4分)已知m,n,k为非负实数,且m﹣k+1=2k+n=1,则代数式2k2﹣8k+6的最小值为()
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
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(2014年湖南永州3分)在求1+62+63+64+65+66+67+68+69的值时,小林发现:从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍,于是她设:
S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①
然后在①式的两边都乘以6,得:
6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②
②﹣①得6S﹣S=610﹣1,即5S=610﹣1,所以S=,得出答案后,爱动脑筋的小林想:
如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1),能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2014的值?你的答案是()
A.![]() |
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(2014年广西贺州3分)张华在一次数学活动中,利用“在面积一定的矩形中,正方形的周长最短”的结论,推导出“式子(x>0)的最小值是2”.其推导方法如下:在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x,则另一边长是
,矩形的周长是2(
);当矩形成为正方形时,就有x=
(x>0),解得x=1,这时矩形的周长2(
)=4最小,因此
(x>0)的最小值是2.模仿张华的推导,你求得式子
(x>0)的最小值是()
A.2 | B.1 | C.6 | D.10 |
(2014年山东日照4分)下面是按照一定规律排列的一列数:
第1个数:;
第2个数:;
第3个数:;
…
依此规律,在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中,最大的数是()
A.第10个数 | B.第11个数 |
C.第12个数 | D.第13个数 |
(2014年江苏徐州3分)点A、B、C在同一条数轴上,其中点A、B表示的数分别为﹣3、1,若BC=2,则AC等于()
A.3 B.2 C.3或5 D.2或6