如图，关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0）和点B与y轴交于点C（0，3），抛物线的对称轴与x轴交于点D．
（1）求二次函数的表达式；
（2）在y轴上是否存在一点P，使△PBC为等腰三角形？若存在．请求出点P的坐标；
（3）有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，△MNB面积最大，试求出最大面积．
如图a是一个三角形，分别连接这个三角形三变的中点得到图b，在分别连接图b中间的小三角形三边中点，得到图c，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：
（1）将下表填写完整
| 图形编号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
…… |
| 三角形个数 |
1 |
5 |
9 |
（2）在第n个图形中有多少个三角形（用含n的式子表示）？
观察1＋2＝
，1＋2＋3＝
（1）验算一下1＋2＋3＋4是否等于
，1＋2＋3＋4＋5是否等于
；
（2）对于任意自然数n（n>1），猜想1＋2＋3＋4＋……＋n＝_________________.
（1）填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.
| n |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
| 5n＋6 |
||||||||
| n2 |
（2）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
（3）估计一下，哪个代数式的值先超过100？
a2-2ab+b2+2a2+2ab-b2．
合并同类项：4x2y-8xy2+7-4x2y+12xy2-4；