有下列各有理数:﹣22,﹣|﹣2.5|,,0,(﹣1)100,﹣|3|.
(1)将上述各数填入适当的括号内.
正整数:{ };负有理数:{ }
(2)将上面各数在数轴上表示出来,并按从小到大的顺序用“<”号连接起来.
解下列一元一次方程
(1)﹣3x+7=4x+21;
(2)﹣1=
+x;
(3)9y﹣2(﹣y+4)=3;
(4).
计算或化简:
(1)﹣14+(﹣+
﹣
)×36;
(2)﹣99×34;
(3)2x+(5x﹣3y)﹣2(3x+y);
(4)a2﹣2[a2﹣(2a2﹣b)].
(本题12分)如图,若点在数轴上对应的数为
,点
在数轴上对应的数为
,且
,
满足
.点
与点
之间的距离表示为
(以下类同).
(1)求的长;
(2)点在数轴上对应的数为
,且
是方程
的解,在数轴上是否存在点
,使得
?若存在,求出点
对应的数;若不存在,说明理由;
(3)在(1)、(2)的条件下,点,
,
开始在数轴上运动,若点
以每秒
个单位长度的速度向左运动,同时,点
和点
分别以每秒
个单位长度和
个单位长度的速度向右运动,经过
秒后,请问:
的值是否随着时间
的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其常数值.
(本题12分)阅读下列材料并解决有关问题:
我们知道现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式,如化简代数式
时,可令
和
,分别求得
和
(称
,
分别为
与
的零点值).在有理数范围内,零点值
和
可将全体有理
数分成不重复且不遗漏的如下种情况:(1)
;(2)
;(3)
.从而化简代数式
可分以下
种情况:
(1)当时,原式
;
(2)当时,原式
;
(3)当时,原式
.
综上讨论,原式
通过以上阅读,请你解决以下问题:
(1)分别求出和
的零点值;
(2)化简代数式;
(3)解方程.