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题文

已知二次函数y=ax2+bx+c中自变量x和函数值y的部分对应值如下表:

x

-1
0
1
2
3

y

10
5
2
1
2

(1)求该二次函数的函数关系式;
(2)在所给的直角坐标系中画出此函数的图象;
(3)求出y≤10时自变量x的取值范围(可以结合图象说理).

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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画正比例函数的图象.

根据要求,解答下列问题:
(1)已知直线l1的函数表达式为y=x,请直接写出过原点且与l1垂直的直线l2的函数表达式;
(2)①如图,过原点的直线l3向上的方向与x轴的正方向所成的角为30°,求直线l3的函数表达式;
②若过原点的直线l4向上的方向与y轴的正方向所成的角为30°,求直线l4的函数表达式;
(3)分别观察(1)、(2)中的两个函数表达式,请猜想:当两直线互相垂直时,它们的函数表达式中自变量的系数之间有何关系.请根据猜想结论直接写出过原点且与直线垂直的直线l5的函数表达式.

已知y=y1+y2,y1与x2成正比例,y2与x-2成正比例,当x=1时,y=0,当x=-3时,y=4.求x=3时,y的值.

已知有两人分别骑自行车和摩托车沿着相同的路线从甲地到乙地,如图反映的是这两个人在行驶过程中时间和路程的关系,请根据图象回答下列问题:

(1)甲地与乙地相距多少千米?两人分别用了几个小时才到达乙地?谁先到达乙地?先到者早到多长时间?
(2)分别描述在这个过程中自行车和摩托车的行驶状态;
(3)求摩托车行驶的平均速度.

某商店零售一种商品,其质量x(kg)与售价y(元)之间的关系如下表:

x/kg
1
2
3
4
5
6
7
8
y/元
2.4
4.8
7.2
9.6
12
14.4
16.8
19.2

根据销售经验可知,在此处零买这种商品的顾客所买商品均未超过8kg.
(1)由上表推出售价y(元)关于质量x(kg)的函数解析式,并画出函数的图象;
(2)李大婶购买这种商品5.5kg,应付多少元钱?

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