如图所示，质量为km的斜劈，其中k>1，静止放在光滑的水平面上，斜劈的曲面光滑且为半径为R的四分之一圆面，圆面下端与光滑水平面相切。一质量为m的小球位于水平面上某位置，现给小球水平向右的初速度v0。
①若R足够大，求当小球从斜劈滑下离开时小球的速度
；
②若小球向右滑上斜劈刚好没有越过圆面上端，求k的取值 .
单色细光束射到折射率n＝
的透明球的表面，光束在过球心的平面内，入射角i＝450，经折射进入球内又经球内表面反射一次，再经球面折射出的光线如图所示（图上已画出入射光线和出射光线）
（1）在图中大致画出光线在球内的路径和方向.
（2）求入射光与出射光之间的夹角α.
（3）如果入射的是一束白光，透明球的色散情况与玻璃相仿.问哪种颜色光的α角最大？哪种颜色光的α角最小？
如图所示，A、B两物体的质量都为m，拉A的细线与水平方向的夹角为30°时,物体A、B处于静止状态，设弹簧的劲度系数为k；某时刻悬线突然断开，A在水平面上做周期为T的简谐运动，B自由下落，当B落地时，A恰好将弹簧压缩到最短，，不计一切摩擦阻力，
求：(1)A振动时的振幅；
(2)B落地时的速度．
如图所示，电流表读数为0.75A，电压表读数为2V，R3为4Ω。若某一电阻发生断路，则两电表的读数分别变为0.8A和3.2V。（电压表、电流表为理想电表）
（1）试分析哪个电阻发生断路;
（2）求电源的电动势和内电阻各为多少;
（3） 求上述电阻断路时，电源的效率为多少.
有一个直流电动机，把它接入0.2V电压的电路时，电机不转，测得流过电动机的电流是0.4A；若把电动机接入2.0V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1.0A.求
（1）电动机线圈的电阻R
（2）电动机正常工作时,线圈上产生的热功率;
（3）电动机正常工作时的输出的功率为多少.
某金属导体两端的电压为24V，30s内有36C的电荷量通过导体的横截面，则：
（1）导体中的电流有多大？
（2）该导体的电阻多大？