如图，半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然-优题课

在平面直角坐标系中，如果点 $P$ 坐标为 $(m, n)$ ，向量 $\vec{OP}$ 可以用点 $P$ 的坐标表示为 $\vec{OP} = (m, n)$ ．

已知： $\vec{OA} = (x_{1}$ ， $y_{1})$ ， $\vec{OB} = (x_{2}$ ， $y_{2})$ ，如果 $x_{1} \cdot x_{2} + y_{1} \cdot y_{2} = 0$ ，那么 $\vec{OA}$ 与 $\vec{OB}$ 互相垂直，下列四组向量：

① $\vec{OC} = (2, 1)$ ， $\vec{OD} = (- 1, 2)$ ；

② $\vec{OE} = (\cos 30 °, \tan 45 °)$ ， $\vec{OF} = (1, \sin 60 °)$ ；

③ $\vec{OG} = (\sqrt{3} - \sqrt{2}$ ， $- 2)$ ， $\vec{OH} = (\sqrt{3} + \sqrt{2}$ ， $\frac{1}{2})$ ；

④ $\vec{OM} = (π^{0}$ ， $2)$ ， $\vec{ON} = (2, - 1)$ ．

其中互相垂直的是　　（填上所有正确答案的符号）．

在 $▱ ABCD$ 中，对角线 $AC$ ， $BD$ 相交于点 $O$ ，若 $AB = 4$ ， $BD = 10$ ， $\sin ∠ BDC = \frac{3}{5}$ ，则 $▱ ABCD$ 的面积是　　．

计算： $\frac{x - y}{x} \div (x - \frac{2 xy - y^{2}}{x}) =$ 　　．

如图，已知 $AB / / CD$ ， $AD$ 与 $BC$ 相交于点 $O$ ．若 $\frac{BO}{OC} = \frac{2}{3}$ ， $AD = 10$ ，则 $AO =$ 　　．

分解因式： $m^{3} - 9 m =$ 　　．