已知关于x的方程．（1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根；（2）当抛物线图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数时，若P（a，），Q（1，）是此抛物线上的两点，且，请结合函数图象确定实数a的取值范围；（3）已知抛物线恒过定点，求出定点坐标．
用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏(红色与蓝色配成紫色)。请你制作树状图或用列表的方法求出游戏者配紫色的概率.
如图，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE=AF． 求证：（1）PE=PF； （2）点P在∠BAC的角平分线上．
在班级的联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在如图所示的三个位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，请你用尺规作图作出此凳的位置．（不写作法，保留作图痕迹）
解方程：
表2是从表1中截取的一部分，则a= ________.
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图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数时，若P（a，
），Q（1，
）是此抛物线上的两点，且
，请结合函数图象确定实数a的取值范围；恒过定点，求出定点坐标．
