8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°
（1）作边AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
（2）连接AE，求证：AE=2DE．
如图所示，过点A作BC的垂线．
如图所示，AOB是一条直线，∠AOD︰∠DOB＝3︰1，OD平分∠COB．
(1)求∠DOC的度数；
(2)判断AB与OC的位置关系．
如图，AB、CD、EF相交于点O，如果∠AOC＝65°．∠DOF＝50°．
(1)求∠BOE的度数；
(2)通过计算∠AOF的度数，你发现射线OA有什么特殊性吗？
如图，直线a，b，c两两相交，∠1＝2∠3，∠2＝64°，求∠4的度数．
如图，在河岸l的同侧有一村庄A和自来水厂B，现要在河岸l上建一抽水站D，把河中的水输送到自来水厂处理后，再送往A村，为了节省资金，所铺设的水管应尽可能短，问抽水站D应建在何处？应沿怎样的路线来铺设水管？在图中画出来．