函数中，自变量x的取值范围是．-优题课

一元二次方程 $4 x (x - 2) = x - 2$ 的解为__________．

计算 $\sqrt{3} - \sqrt{12} - {(\sqrt{8} - 1)}^{0}$ 的结果是__________．

盲盒为消费市场注入了活力，既能够营造消费者购物过程中的趣味体验，也为商家实现销售额提升拓展了途径．某商家将蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱共22个，搭配为 $A$ ， $B$ ， $C$ 三种盲盒各一个，其中 $A$ 盒中有2个蓝牙耳机，3个多接口优盘，1个迷你音箱； $B$ 盒中蓝牙耳机与迷你音箱的数量之和等于多接口优盘的数量，蓝牙耳机与迷你音箱的数量之比为 $3 : 2$ ； $C$ 盒中有1个蓝牙耳机，3个多接口优盘，2个迷你音箱．经核算， $A$ 盒的成本为145元， $B$ 盒的成本为245元（每种盲盒的成本为该盒中蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱的成本之和），则 $C$ 盒的成本为　　元．

如图， $ΔABC$ 中，点 $D$ 为边 $BC$ 的中点，连接 $AD$ ，将 $ΔADC$ 沿直线 $AD$ 翻折至 $ΔABC$ 所在平面内，得 $ΔADC'$ ，连接 $CC'$ ，分别与边 $AB$ 交于点 $E$ ，与 $AD$ 交于点 $O$ ．若 $AE = BE$ ， $BC' = 2$ ，则 $AD$ 的长为　　．

如图，在菱形 $ABCD$ 中，对角线 $AC = 12$ ， $BD = 16$ ，分别以点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 为圆心， $\frac{1}{2} AB$ 的长为半径画弧，与该菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为　　．（结果保留 $π)$