如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．
（1）求证：△ABE≌△CBD；
（2）若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．
解方程：
．
先化简，再求值：
，其中
=
.
课本回顾
如图，用半径R＝3cm，r＝2cm的钢球测量口小内大的内孔的直径D．测得钢球顶点与孔口平面的距离分别为a＝4cm，b＝2cm，则内孔直径D的大小为．
问题拓展
如图，在矩形ABCD内，已知⊙O1与⊙O2互相外切，且⊙O1与边AD、DC相切，⊙O2与边AB、BC相切．若AB＝4，BC＝3，⊙O1与⊙O2的半径分别为r，R．求O1O2的值．
灵活运用
如图，某市民广场是半径为60米，圆心角为90°的扇形AOB，广场中两个活动场所是圆心在OA、OB上，且与扇形OAB内切的半圆☉O1、☉O2，其余为花圃．若这两个半圆相外切，试计算当两半圆半径之和为50米时活动场地的面积.
如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别为A（－2，0）、B（4，0）、C（0，2）．
（1）请用尺规作出△ABC的外接圆⊙P（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）求出（1）中外接圆圆心P的坐标；
（3）⊙P上是否存在一点Q，使得△QBC与△AOC相似？如果存在，请直接写出点Q 坐标；如果不存在，请说明理由．
已知一次函数y＝x＋b的图象与x轴，y轴交于点A、B．
（1）若将此函数图象沿x轴向右平移2个单位后经过原点，则b=；
（2）若函数y1＝x＋b图象与一次函数y2＝kx＋4的图象关于y轴对称，求k、b的值；
（3）当b>0时，函数y1＝x＋b图象绕点B逆时针旋转n°（0°＜n°＜180°）后，对应的函数关系式为y＝－
x＋b，求n的值．