小聪有一块含有30°角的直角三角板，他想只利用量角器来测量较短直角边的长度，于是他采用如图的方法，小聪发现点A处的三角板读数为12cm，点B处的量角器的读数为74°和106°，由此可知三角板的较短直角边的长度为 cm．（参考数据：tan37°=0．75）
如图，△ABC中，∠ACB=90°，以AB、BC为边长所作的正方形面积分别为400、256,则以AC为边长所作的正方形面积等于 ．
我们把分子为1的分数叫做理想分数，如
，
，
，…，任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如
；
；
；
；﹍根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数
（n是不小于2的整数）
，那么
．（用含n的式子表示）．
如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：①BD平分∠ABC；②D是AC的中点；③AD=BD=BC；④△BDC的周长等于AB+BC．其中正确结论的个数有 ．（只填序号）
在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），由两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证 （填写序号）．
①
②
③
④
已知点P（a，2a+3）点在第二、四象限的角平分线上，则a= ．