若实数a、b满足2，则的最小值是（）A．18B．6C．2D．-优题课

若实数a、b满足=2，则的最小值是（）

A．18

B．6

C．2

D．2

科目数学题型选择题难度中等

知识点：函数的基本性质

设函数 $f (x) = \sqrt{e^{x} + x - a}$ ( $a \in R, e$ 为自然对数的底数).若存在 $b \in [0, 1]$ 使 $f (f (b)) = b$ 成立,则 $a$ 的取值范围是（）

A．

[1, e]

B．

[1, 1 + e]

C．

[e, 1 + e]

D．

[0, 1]

从椭圆 $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 上一点 $P$ 向 $x$ 轴作垂线，垂足恰为左焦点 $F_{1}$ ， $A$ 是椭圆与 $x$ 轴正半轴的交点， $B$ 是椭圆与 $y$ 轴正半轴的交点，且 $A B ∥ 0 P$ （ $O$ 是坐标原点），则该椭圆的离心率是（）

A．

\frac{\sqrt{2}}{4}

B．

\frac{1}{2}

C．

\frac{\sqrt{2}}{2}

D．

\frac{\sqrt{3}}{2}

若变量 $x, y$ 满足约束条件 $\{\begin{matrix} x + y = 8 \\ 2 y - x \leq 4 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0 \end{matrix}$ 且 $z = 5 y - x$ 的最大值为 $a$ ，最小值为 $b$ ，则 $a - b$ 的值是（）