如图，Rt△ABC中，∠ACB90°，∠A50°，将其折叠，-优题课

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB为．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：三角形的五心

函数 $y ＝ ax$ 与函数 $y ＝ \frac{2}{3} x ＋ b$ 的图象如图所示，则关于 $x ， y$ 的方程组 $\{\begin{matrix} ax - y ＝ 0 \\ 3 y - 2 x ＝ 3 b \end{matrix}$ 的解是＿＿＿＿＿．

体育课上， $20$ 人一组进行足球比赛，每人射点球 $5$ 次，已知某一组的进球总数为 $49$ 个，进球情况记录如下表，其中进 $2$ 个球的有 $x$ 人，进 $3$ 个球的有 $y$ 人，若 $（ x ， y ）$ 恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是＿＿＿＿＿．

在平面直角坐标系中有两点 $P (- 1 ， 1) ， Q (2 ， 2)$ ，函数 $y ＝ kx - 1$ 的图象与线段 $PQ$ 延长线相交（交点不包括 $Q$ ），则实数 $k$ 的取值范围是＿＿＿＿＿．

如图，正方形 $A_{1} B_{1} C_{1} O ， A_{2} B_{2} C_{2} C_{1} ， A_{3} B_{3} C_{3} C_{2}$ …，按如图所示的方式放置点 $A_{1} ， A_{2} ， A_{3} ，$ …和点 $C_{1} ， C_{2} ， C_{3} ，$ …分别在直线 $y ＝ kx ＋ b (k ＞ 0)$ 和 $x$ 轴上，已知点 $B_{1} (1 ， 1)$ ， $B_{2} (3 ， 2)$ ，则 $B_{n}$ 的坐标是＿＿＿＿＿．

已知直线 $y ＝ \frac{- （ n ＋ 1 ）}{n ＋ 2} x ＋ \frac{1}{n ＋ 2} （ n$ 为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为 $S_{n}$ ，则 $S_{1} ＋ S_{2} ＋ S_{3} ＋ \dots ＋ S_{2022} ＝$ ＿＿＿＿＿．

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