如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，已知∠B=45°，tan∠ACB=3，AC=
，求：
（1）△ABC的面积；
（2）sin∠ACD的值．
如图，AB、CD相交于O点，若∠EOD=40°，∠BOC=130°，猜想射线OE与直线AB的位置关系，并求证．
如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上．
（1）过点C画线段AB的平行线；
（2）过点A画线段BC的垂线，垂足为G，过点A再画线段AB的垂线，交BC于点H；
（3）线段的长度是点A到直线BC的距离，线段AH的长度是点到直线的距离．
（4）线段AG、AH的大小关系为AG＜AH，理由是．
已知：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD﹣BE．
如图，一条光线AO射到墙上的镜子CD后沿OB方向反射出去，已知OM⊥CD，∠1=∠2．
求证：∠2+∠3=90°．
按要求完成作图，并回答问题；如图在△ABC中：
（1）过点A画BC的垂线，垂足为E；
（2）画∠ABC的平分线，交AC于F；
（3）过E画AB的平行线，交AC于点G；
（4）过点C画AB所在的直线的垂线段，垂足为H．