在Rt△ABC中，∠C90°，若斜边AB是直角边BC的3倍，-优题课

设方程 $(x - a) (x - b) - x = 0$ 的两根是 $c, d$ ，则方程 $(x - c) (x - d) + x = 0$ 的根是（）.

A．

$a, b$

B．

$- a, - b$

C．

$c, d$

D．

$- c, - d$

已知 $a, b, c$ 是三个互不相等的实数，且三个关于 $x$ 的一元二次方程 $a x^{2} + bx + c = 0, b x^{2} + cx + a = 0, c x^{2} + ax + b = 0$ 恰有一个公共实数根，则 $\frac{a^{2}}{bc} + \frac{b^{2}}{ca} + \frac{c^{2}}{ab}$ 的值为（）.

A．

$0$

B．

$1$

C．

$2$

D．

$3$

已知关于 $x$ 的方程 ${(x - 2)}^{2} + 4 | x - 2 | - k = 0$ 有四个根，则 $k$ 的范围为（）.

A．	$- 1 < k < 0$	B．	$- 4 < k < 0$
C．	$0 < k < 1$	D．	$0 < k < 4$

设 $x_{1}, x_{2}$ 是二次方程 $x^{2} + x - 3 = 0$ 的两个根，那么 $x_{1}^{3} - 4 x_{2}^{2} + 19$ 的值等于（）.

A．

$- 4$

B．

$8$

C．

$6$

D．

$0$

已知 $a, b$ 是方程 $x^{2} - 3 x - 5 = 0$ 的两根，则代数式 $2 a^{3} - 6 a^{2} + b^{2} + 7 b + 1$ 的值是（）.

A．

$- 25$

B．

$- 24$

C．

$35$

D．

$36$