如图，在矩形ABCD中，BCAB，∠ADC的平分线交边BC于-优题课

题文

如图，在矩形ABCD中，BC=AB，∠ADC的平分线交边BC于点E，AH⊥DE于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O．给出下列命题：
①∠AEB=∠AEH；②DH=EH；③HO=AE；④BC﹣BF=EH．
其中正确命题的序号是（填上所有正确命题的序号）．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：圆内接四边形的性质

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已知一个 $n$ 边形的每一个外角都为 $30 °$ ，则 $n$ 等于　　．

计算： $\frac{x^{2} + x}{x} - x =$ 　　．

因式分解： $a^{2} + a =$ 　　．

如图，在矩形 $ABCD$ 中， $AD = 4$ ， $AB = 8$ ．分别以点 $B$ ， $D$ 为圆心，以大于 $\frac{1}{2} BD$ 的长为半径画弧，两弧相交于点 $E$ 和 $F$ ．作直线 $EF$ 分别与 $DC$ ， $DB$ ， $AB$ 交于点 $M$ ， $O$ ， $N$ ，则 $MN =$ 　　．

如图，圆锥的母线长为10，侧面展开图的面积为 $60 π$ ，则圆锥主视图的面积为　　．

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