已知二次函数的图象与y轴的交点为C，与x轴正半轴的交点为A，且tan∠ACO=．

（1）求二次函数的解析式；
（2）P为二次函数图象的顶点，Q为其对称轴上的一点，QC平分∠PQO，求Q点坐标；
（3）是否存在实数、（），当时，y的取值范围为？若存在，直接写在、的值；若不存在，说明理由．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 坐标与图形变化-旋转 二次函数在给定区间上的最值