下列计算正确的是（）A．B．C．x·D．x4-优题课

在矩形 $ABCD$ 中， $AD = 2 AB = 4$ ， $E$ 是 $AD$ 的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点 $E$ 重合，将三角板绕点 $E$ 旋转，三角板的两直角边分别交 $AB$ ， $BC$ （或它们的延长线）于点 $M$ ， $N$ ，设 $∠ AEM = α (0 ° < α < 90 °)$ ，给出下列四个结论：

① $AM = CN$ ；

② $∠ AME = ∠ BNE$ ；

③ $BN - AM = 2$ ；

④ $S_{ΔEMN} = \frac{2}{co s^{2} α}$ ．

上述结论中正确的个数是 $($ 　　 $)$

A．1B．2C．3D．4

《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？” $($ 　　 $)$

A．3步B．5步C．6步D．8步

下列函数中，满足 $y$ 的值随 $x$ 的值增大而增大的是 $($ 　　 $)$

A． $y = - 2 x$ B． $y = 3 x - 1$ C． $y = \frac{1}{x}$ D． $y = x^{2}$

对于平面图形上的任意两点 $P$ ， $Q$ ，如果经过某种变换得到新图形上的对应点 $P'$ ， $Q'$ ，保持 $PQ = P' Q'$ ，我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中不一定是等距变换的是 $($ 　　 $)$

A．平移B．旋转C．轴对称D．位似

某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了100名同学，统计它们假期参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图（如图），则参加社团活动时间的中位数所在的范围是 $($ 　　 $)$

A． $4 - 6$ 小时B． $6 - 8$ 小时C． $8 - 10$ 小时D．不能确定