如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边-优题课

如图，直线 $AM$ 的解析式为 $y = x + 1$ 与 $x$ 轴交于点 $M$ ，与 $y$ 轴交于点 $A$ ，以 $OA$ 为边作正方形 $ABCO$ ，点 $B$ 坐标为 $(1, 1)$ ．过点 $B$ 作 $E O_{1} ⊥ MA$ 交 $MA$ 于点 $E$ ，交 $x$ 轴于点 $O_{1}$ ，过点 $O_{1}$ 作 $x$ 轴的垂线交 $MA$ 于点 $A_{1}$ 以 $O_{1} A_{1}$ 为边作正方形 $O_{1} A_{1} B_{1} C_{1}$ ，点 $B_{1}$ 的坐标为 $(5, 3)$ ．过点 $B_{1}$ 作 $E_{1} O_{2} ⊥ MA$ 交 $MA$ 于 $E_{1}$ ，交 $x$ 轴于点 $O_{2}$ ，过点 $O_{2}$ 作 $x$ 轴的垂线交 $MA$ 于点 $A_{2}$ ，以 $O_{2} A_{2}$ 为边作正方形 $O_{2} A_{2} B_{2} C_{2}$ ， $\dots$ ，则点 $B_{2020}$ 的坐标 ______ ．

在矩形 $ABCD$ 中， $AB = 1$ ， $BC = a$ ，点 $E$ 在边 $BC$ 上，且 $BE = \frac{3}{5} a$ ，连接 $AE$ ，将 $Δ A B E$ 沿 $AE$ 折叠．若点 $B$ 的对应点 $B^{'}$ 落在矩形 $ABCD$ 的边上，则折痕的长为 ______ ．

如图，在边长为 $4$ 的正方形 $ABCD$ 中将 $Δ A B D$ 沿射线 $BD$ 平移，得到 $Δ E G F$ ，连接 $EC$ 、 $GC$ ．求 $EC + GC$ 的最小值为 ______ ．

小明在手工制作课上，用面积为 $150 πc m^{2}$ ，半径为 $15 cm$ 的扇形卡纸，围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为 ______ $cm$ ．

如图， $AD$ 是 $Δ A B C$ 的外接圆 $⊙ O$ 的直径，若 $∠ BCA = 50 °$ ，则 $∠ ADB =$ _____° ．