课前预习是学习的重要环节，为了了解所教班级学生完成课前预习的具体情况，某班主任对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A﹣优秀，B﹣良好，C﹣一般，D﹣较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图，解答下列问题：
（1）本次一共调查了多少名学生？
（2）C类女生有 名，D类男生有 名，并将条形统计图补充完整；
（3）若从被调查的A类和C类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法求出所选同学中恰好是一位男同学和一位女同学的概率．
解方程：
（1）x－3=4－
x（写出检验过程）；（2）
.
观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：
（1）请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式：
通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式：____________________________， 并说明你猜想的正确性．
计算：
（1）－4－（－19）+（－24）；
（2）
在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数.
，
，
，－
，
，
.
（本题14分）已知锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，M是线段BC的中点，连接DM、EM.
（1）若DE＝3，BC＝8，求△DME的周长；
（2）若∠A＝60°，求证：∠DME＝60°；
（3）若BC2＝2DE2，求∠A的度数．