如图，抛物线y=-x2+bx+c的顶点为D，与x轴交于A（-1，0）、B（3，0），与y轴交于点C．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若点P为线段BC上的一点（不与B、C重合），PM∥y轴，且PM交抛物线于点M，交x轴于点N，当四边形OBMC的面积最大时，求△BPN的周长；
（3）在（2）的条件下，当四边形OBMC的面积最大时，在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△CNQ为直角三角形？若存在，直接写出点Q的坐标．
某超市上月销售一种优质新米，平均售价为10元/千克，月销售量为1000千克。经市场调查，若将该种新米价格调低至
元/千克，则本月销售量
（千克）与（元/千克）之间满足
，且当=7时，=2000；当=5时，=4000．
（1）求与之间的函数关系式。
（2）已知该种新米上月的进价为5元/千克，本月的进价为4元/千克，要使本月销售该种新米获利比上月增加20%，同时又要让顾客得到实惠，则该种新米的价格应定为多少元？
某商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率
如图，在⊙0中，AD=BC求证：AB=CD.
已知在Rt△ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°，过A的任一条直线AN，BD⊥AN于D，CE⊥AN于E。
（1）求证：DE＝BD－CE
（2）如将直线AN绕A点沿顺时针方向旋转，使它不经过△ABC的内部，再作BD⊥AN于D，CE⊥AN于E，那么DE、DB、CE之间存在等量关系吗？若存在，请证明你的结论？
已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．
求证：（1）△ABC≌△DEF （2）BE＝CF．