如图所示，在△ABC中，∠ABC=∠ACB．
（1）尺规作图：过顶点A作△ABC的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在AD上任取一点E，连接BE、CE．求证：△ABE≌△ACE．
正方形
与扇形
有公共顶点
，分别以
，
所在直线为
轴、
轴建立平面直角坐标系．如图所示，正方形两个顶点
、
分别在轴、轴正半轴上移动，设
，
，
（1）当
时，正方形与扇形不重合的面积是；此时直线
对应的函数关系式是；
（2）当直线与扇形相切时．求直线对应的函数关系式；
（3）当正方形有顶点恰好落在弧
上时，求正方形与扇形不重合的面积．
如图，小华在晚上由路灯
走向路灯
．当他走到点
时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯的底部；当他向前再步行
到达点
时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯的底部．已知小华的身高是
，两个路灯的高度都是
，且
．
（1）求两个路灯之间的距离；
（2）当小华走到路灯的底部时，他在路灯下的影长是多少?
如图，⊙
的半径为4，
是⊙外一点，连接
，且
，延长
交⊙于点
,点
为⊙上一点，过点作直线
的垂线，垂足为
，
平分
．
（1）求证：
是⊙的切线；
（2）求
的长．
如图所示在
中，
是
的延长线上一点，
与
交于点
，
.
（1）求证：
∽
；
（2）若
面积为2，求的面积.
已知关于
的一元二次方程
的一根为2.
（1）求
关于
的关系式；
（2）试说明：关于
的一元二次方程
总有两个不相等的实数根.