如图，ABCD为正方形，A，E，F，G在同一条直线上，并且A-优题课

分解因式： $a b^{2} - a =$ 　　．

如图，在 $ΔABC$ 中， $∠ A = 90 °$ ， $AC = 3$ ， $AB = 4$ ．动点 $P$ 从点 $A$ 出发以每秒1个单位长度的速度沿 $A \to B$ 匀速运动；同时动点 $Q$ 从点 $B$ 出发以每秒4个单位长度的速度沿 $B \to C \to A$ 匀速运动．当点 $Q$ 到达点 $A$ 时， $P$ 、 $Q$ 两点同时停止运动，过点 $P$ 的一条直线与 $BC$ 交于点 $D$ ．设运动时间为 $t$ 秒，当 $t$ 为　　秒时，将 $ΔPBD$ 沿 $PD$ 翻折，使点 $B$ 恰好与点 $Q$ 重合．

如图，观察各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放下去，则第10个图形中小圆点的个数为　　．

某班共有学生45人，其中男生的2倍比女生的3倍少10人．设该班的男生有 $x$ 人，女生有 $y$ 人，请列出满足题意的方程组　　．

如图，菱形 $ABCD$ 的对角线 $AC$ 、 $BD$ 相交于点 $O$ ， $M$ 、 $N$ 分别为边 $AB$ 、 $BC$ 的中点，连接 $MN$ ．若 $MN = 1$ ， $BD = 2 \sqrt{3}$ ，则菱形的周长为　　．