下列四个结论，其中正确的有（）个．①已知，则；②过原点作曲线-优题课

题文

下列四个结论，其中正确的有（）个．
①已知，则；
②过原点作曲线的切线，则切线方程为（其中为自然对数的底数）；
③已知随机变量，且，则
④已知为正偶数，用数学归纳法证明等式时，若假设时，命题为真，则还需利用归纳假设再证明时等式成立，即可证明等式对一切正偶数都成立．
⑤在回归分析中，常用来刻画回归效果，在线性回归模型中，表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，越接近1，表示回归的效果越好．

A．2

B．3

C．4

D．5

科目数学题型选择题难度容易

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设集合 $A = {- 2, 0, 2}, B = {x | x^{2} - x - 2 = 0}$ ,则 $A \cap B =$ （）

A．

\emptyset

当 $x \in [- 2, 1]$ 时，不等式 $a x^{3} - x^{2} + 4 x + + 3 \geq 0$ 恒成立，则实数 $a$ 的取值范围是（）

A．

[- 5, 3]

B．

[- 6, - \frac{9}{8}]

C．

[- 6, - 2]

D．

[- 4, - 3]

将函数 $y = 3 \sin (2 x + \frac{π}{3})$ 的图象向右平移 $\frac{π}{2}$ 个单位长度，所得图象对应的函数（）

A．	在区间 $[\frac{π}{12}, \frac{7 π}{12}]$ 上单调递减
B．	在区间 $[\frac{π}{12}, \frac{7 π}{12}]$ 上单调递增
C．	在区间 $[- \frac{π}{6}, \frac{π}{3}]$ 上单调递减
D．	在区间 $[- \frac{π}{6}, \frac{π}{3}]$ 上单调递增

已知 $f (x)$ 为偶函数，当 $x \geq 0$ 时， $f (x) = \{\begin{cases} \cos π x, x \in [0, \frac{1}{2}] \\ 2 x - 1, x \in (\frac{1}{2}, + \infty) \end{cases}$ ，则不等式 $f (x - 1) \leq \frac{1}{2}$ 的解集为（）

A．	$[\frac{1}{4}, \frac{2}{3}] \cup [\frac{4}{3}, \frac{7}{4}]$	B．	$[- \frac{3}{4}, - \frac{1}{3}] \cup [\frac{1}{4}, \frac{2}{3}]$
C．	$[\frac{1}{3}, \frac{3}{4}] \cup [\frac{4}{3}, \frac{7}{4}]$	D．	$[- \frac{3}{4}, - \frac{1}{3}] \cup [\frac{1}{3}, \frac{3}{4}]$

设等差数列 ${a_{n}}$ 的公差为 $d$ ，若数列 ${2^{a_{1} a_{n}}}$ 为递减数列，则（）

A．

d < 0

B．

d > 0

C．

a_{1} d < 0

D．

a_{1} d > 0

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