使式子1有意义的x的取值范围是．-优题课

已知 $a^{2} + a = 1$ ，则代数式 $3 - a - a^{2}$ 的值为　　．

等腰三角形的一个内角为 $100 °$ ，则顶角的度数是　　．

分解因式： $m^{2} + 2 m =$ 　　．

在一空旷场地上设计一落地为矩形 $ABCD$ 的小屋， $AB + BC = 10 m$ ，拴住小狗的 $10 m$ 长的绳子一端固定在 $B$ 点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为 $S (m^{2})$ ．

（1）如图1，若 $BC = 4 m$ ，则 $S =$ 　　 $m^{2}$ ．

（2）如图2，现考虑在（1）中的矩形 $ABCD$ 小屋的右侧以 $CD$ 为边拓展一正 $ΔCDE$ 区域，使之变成落地为五边形 $ABCED$ 的小屋，其他条件不变，则在 $BC$ 的变化过程中，当 $S$ 取得最小值时，边 $BC$ 的长为　　 $m$ ．

如图，已知点 $A (2, 3)$ 和点 $B (0, 2)$ ，点 $A$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象上，作射线 $AB$ ，再将射线 $AB$ 绕点 $A$ 按逆时针方向旋转 $45 °$ ，交反比例函数图象于点 $C$ ，则点 $C$ 的坐标为　　．