如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．（1）如图1，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系；并加以证明；（2）如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，请证明你的猜想．
观察： （1）计算： （2）计算：（n为正整数） （3）拓展应用： ①解方程： ②计算
某同学作业本上做了这么一道题：“当 a＝时，试求 的值”，其中是被墨水弄污的，该同学所求得的答案为，请你判断该同学的答案是否正确，说出你的道理。
先化简，再从“0，－2，2，4”中任选一个值代入求原式的值.
描述证明： 海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象： （1）请你用数学表达式补充完整海宝发现的这个有趣的现象； （2）请你证明海宝发现的这个有趣现象.
已知：，求多项式的值。
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（n为正整数）
时，试求 
的值”，其中
，请你判断该同学的答案是否正确，说出你的道理。
，再从“0，－2，2，4”中任选一个
值代入求原式的值.
，求多项式
的值。