解不等式，并把解集在数轴上表示出来．-优题课

已知：如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣2，0），B（4，0）两点，且函数的最大值为9．

（1）求二次函数的解析式；
（2）设此二次函数图象的顶点为C，与y轴交点为D，求四边形ABCD的面积．

如图所示，已知平行四边形ABCD的周长为8cm，∠B=30°，若边长AB=x（cm）．

（1）写出▱ABCD的面积y（cm²）与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围；
（2）当x取什么值时，y的值最大？并求最大值．

已知二次函数．
（1）写出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴；
（2）画出此函数的图象，并说出此函数图象与的图象的关系．

已知函数．
（1）若这个函数是一次函数，求m的值；
（2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？

（1）阅读下列材料，求函数的最大值．
解：将原函数转化成关于x的方程，得．
当y＝3时，为一元一次方程，得；
当y≠3时，为一元二次方程，∵x为实数，∴△＝，∴y≤4且y≠3．
综上所述，y的取值范围是y≤4，即y的最大值为4．
根据材料给你的启示，求函数的最小值．
（2）如图所示，酒店大堂一吊灯的下圆环直径为米，通过拉链悬挂在天花板上，圆环呈水平状态，并且与天花板的距离（即OB）为2米．在圆环上设置三个等分点A₁、A₂、A₃，点C为OB上一点（不与端点O、B重合），同时点C与点A₁、A₂、A₃和点B均用拉链相连结，且CA₁、CA₂、CA₃的长度相等．要使拉链的总长最短，BC应为多长？