若关于x的一元二次方程kx22x10有实数根，则k的取值范围-优题课

如图，等腰 $ΔAOB$ 中，顶角 $∠ AOB = 40 °$ ，用尺规按①到④的步骤操作：

①以 $O$ 为圆心， $OA$ 为半径画圆；

②在 $⊙ O$ 上任取一点 $P$ （不与点 $A$ ， $B$ 重合），连接 $AP$ ；

③作 $AB$ 的垂直平分线与 $⊙ O$ 交于 $M$ ， $N$ ；

④作 $AP$ 的垂直平分线与 $⊙ O$ 交于 $E$ ， $F$ ．

结论Ⅰ：顺次连接 $M$ ， $E$ ， $N$ ， $F$ 四点必能得到矩形；

结论Ⅱ： $⊙ O$ 上只有唯一的点 $P$ ，使得 $S_{扇形 FOM} = S_{扇形 AOB}$ ．

对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是 $($ 　　 $)$

A．

Ⅰ和Ⅱ都对

B．

Ⅰ和Ⅱ都不对

C．

Ⅰ不对Ⅱ对

D．

Ⅰ对Ⅱ不对

由 $(\frac{1 + c}{2 + c} - \frac{1}{2})$ 值的正负可以比较 $A = \frac{1 + c}{2 + c}$ 与 $\frac{1}{2}$ 的大小，下列正确的是 $($ 　　 $)$

A．	当 $c = - 2$ 时， $A = \frac{1}{2}$	B．	当 $c = 0$ 时， $A \neq \frac{1}{2}$
C．	当 $c < - 2$ 时， $A > \frac{1}{2}$	D．	当 $c < 0$ 时， $A < \frac{1}{2}$

小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图1及条形图2（柱的高度从高到低排列）．条形图不小心被撕了一块，图2中" $($ 　　 $)$ "应填的颜色是 $($ 　　 $)$

A．

蓝

B．

粉

C．

黄

D．

红

定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．

已知：如图， $∠ ACD$ 是 $ΔABC$ 的外角．求证： $∠ ACD = ∠ A + ∠ B$ ．

证法1：如图，

$∵ ∠ A + ∠ B + ∠ ACB = 180 °$ （三角形内角和定理），

又 $∵ ∠ ACD + ∠ ACB = 180 °$ （平角定义），

$∴ ∠ ACD + ∠ ACB = ∠ A + ∠ B + ∠ ACB$ （等量代换）．

$∴ ∠ ACD = ∠ A + ∠ B$ （等式性质）．

证法2：如图，

$∵ ∠ A = 76 °$ ， $∠ B = 59 °$ ，

且 $∠ ACD = 135 °$ （量角器测量所得）

又 $∵ 135 ° = 76 ° + 59 °$ （计算所得）

$∴ ∠ ACD = ∠ A + ∠ B$ （等量代换）．

下列说法正确的是 $($ 　　 $)$

A．	证法1还需证明其他形状的三角形，该定理的证明才完整
B．	证法1用严谨的推理证明了该定理
C．	证法2用特殊到一般法证明了该定理
D．	证法2只要测量够一百个三角形进行验证，就能证明该定理

如图，直线 $l$ ， $m$ 相交于点 $O$ ． $P$ 为这两直线外一点，且 $OP = 2.8$ ．若点 $P$ 关于直线 $l$ ， $m$ 的对称点分别是点 $P_{1}$ ， $P_{2}$ ，则 $P_{1}$ ， $P_{2}$ 之间的距离可能是 $($ 　　 $)$

A．

0

B．

5

C．

6

D．

7