如图，在
ABCD中，
为
边上一点，且
．
（1）求证：
．
（2）若
平分
，
，求
的度数．
先化简
，然后从
，1，－1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．
计算：
．
如图，反比例函数
与一次函数
的图像交于两点A（
，-1）、B（1，2）.
（1）求反比例函数与一次函数的关系式；
（2）根据图象，直接回答：当
取何值时，
≥
？
（3）连接OA、OB,求△AOB的面积；
（4）在反比例函数的图象上找点P，使△POB为等腰三角形，这样的P点有几个？
并直接写出两个满足条件的点P的坐标．
某公司研发1000件新产品，需要精加工后才能投放市场.现在甲、乙两个
工厂加工这批产品，已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产
品多用10天，而乙工厂每天加工的件数是甲工厂每天加工件数的1.25倍，公司需付
甲工厂加工费用每天100元，乙工厂加工费用每天125元.
(1)甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？
（2）两个工厂同时合作完成这批产品，共需付加工费多少元？
相交于点A（1，3）及点B，当△AOB的面积为4时，求m的值．