如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交成的锐角α为60°-优题课

如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交成的锐角α为60°，若AC=10，BD=8，则▱ABCD的面积是．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：圆内接四边形的性质

如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ ACB = 90 °$ ， $AC = 8$ ， $BC = 6$ ，点 $P$ 是平面内一个动点，且 $AP = 3$ ， $Q$ 为 $BP$ 的中点，在 $P$ 点运动过程中，设线段 $CQ$ 的长度为 $m$ ，则 $m$ 的取值范围是　　．

如图，在边长为4的正方形 $ABCD$ 中，以 $AB$ 为直径的半圆交对角线 $AC$ 于点 $E$ ，以 $C$ 为圆心、 $BC$ 长为半径画弧交 $AC$ 于点 $F$ ，则图中阴影部分的面积是　　．

对于任意实数 $a$ 、 $b$ ，定义一种运算： $a \otimes b = a^{2} + b^{2} - ab$ ，若 $x \otimes (x - 1) = 3$ ，则 $x$ 的值为　　．

如图， $O$ 是矩形 $ABCD$ 的对角线 $AC$ 的中点， $M$ 是 $AD$ 的中点．若 $AB = 5$ ， $AD = 12$ ，则四边形 $ABOM$ 的周长为　　．

已知 $xy = 2$ ， $x - 3 y = 3$ ，则 $2 x^{3} y - 12 x^{2} y^{2} + 18 x y^{3} =$ 　　．