（本小题满分12分）2011年5月1日，湖北将举行大型活动，在安全保障方面，警方从武警训练基地挑选防爆警察，从体能、射击、反应三项指标进行检测，如果这三项中至少有两项通过即可入选。假定某基地有4名武警战士（分别记为A、B、C、D）拟参加挑选，且每人能通过体能、射击、反应的概率分别为
。这三项测试能否通过相互之间没有影响。
（1）求A能够入选的概率；
（2）规定：按入选人数得训练经费（每入选1人，则相应的训练基地得到3000元的训练经费），求该基地得到训练经费不大于6000元的概率。
（本小题满分10分）在ΔABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，
，求∠C和ΔABC的面积.
（本小题满分14分）在平面直角坐标系
中，已知椭圆
(
)的离心率为
，其焦点在圆
上．
(1)求椭圆的方程；
(2)设
、
、
是椭圆上的三点(异于椭圆顶点)，且存在锐角
，使
．
(i)求证：直线
与
的斜率之积为定值；
(ii)求
．
（本小题满分12分）已知定义在
上的函数
在区间
上的最大值是
，最小值是
.
（1）求函数
的解析式；
（2）若
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
（本小题满分12分）设同时满足条件：①
；②
(
，
是与
无关的常数)的无穷数列
叫“特界”数列.
（1）若数列
为等差数列，
是其前项和，
，求；
（2）判断（1）中的数列
是否为“特界” 数列，并说明理由。
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
分，且满足
．
，求△