如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个S的-优题课

如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“S”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）

A．2a-3b

B．2a-4b

C．4a-8b

D．4a-10b

科目数学题型选择题难度中等

$- \frac{1}{2}$ 的相反数是（　　）

$\frac{1}{2}$

$2$

$﹣ 2$

$- \frac{1}{2}$

如图，已知矩形 $A B C D$ 的边长分别为 $a ， b$ ，进行如下操作：第一次，顺次连接矩形 $A B C D$ 各边的中点，得到四边形 $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ ；第二次，顺次连接四边形 $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 各边的中点，得到四边形 $A_{2} B_{2} C_{2} D_{2}$ ；…如此反复操作下去，则第 $n$ 次操作后，得到四边形 $A_{n} B_{n} ∁_{n} D_{n}$ 的面积是（　　）

A．

$\frac{ab}{2^{n}}$

B．

$\frac{ab}{2^{n - 1}}$

C．

$\frac{ab}{2^{n + 1}}$

D．

$\frac{ab}{2^{2 n}}$

如图，在平面直角坐标系中，点 $A ， B$ 分别在 $x$ 轴负半轴和 $y$ 轴正半轴上，点 $C$ 在 $O B$ 上， $O C ： B C ＝ 1 ： 2$ ，连接 $A C$ ，过点 $O$ 作 $O P ∥ A B$ 交 $A C$ 的延长线于 $P$ ．若 $P （ 1 ， 1 ）$ ，则 $\tan ∠ O A P$ 的值是（　　）