已知△ABC中，M为BC的中点，直线m绕点A旋转，过B、M、C分别作BD⊥m于D，ME⊥m于E，CF⊥m于F．（1）当直线m经过B点时，如图1，易证EM=CF．（不需证明）（2）当直线m不经过B点，旋转到如图2、图3的位置时，线段BD、ME、CF之间有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况加以证明．
如图，已知半径为的半圆，过直径上一点，作交半圆于点，且，试求的长．
已知等腰（如图），试取斜边上的一点为圆心画图，使点，，分别在所画的圆内、圆外和圆上．
生活中有许多由圆组成的图案，请你用圆规等作图工具设计一个美丽图案．
画边长为3cm的正方形，连结，相交于点，以点为圆心，cm长为半径画圆，试判断点，，，四点与这个圆的位置关系．
菱形四边的中点到 的距离相等，因此菱形各边的中点在以 为圆心，以 为半径的圆上．
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CF．（不需证明）
的半圆
，过直径
上一点
，作
交半圆于点
，且
，试求
的长．
（如图），试取斜边
上的一点为圆心画图，使点
，
，
分别在所画的圆内、圆外和圆上．
，连结
，
相交于点
，以点
为圆心，
cm长为半径画圆，试判断点
，
，
，