如图，两双曲线y与y分别位于第一、四象限，A是y轴上任意一点-优题课

如图，两双曲线y=与y=-分别位于第一、四象限，A是y轴上任意一点，B是y=-上的点，C是y=上的点，线段BC⊥x轴于点 D，且4BD=3CD，则下列说法：①双曲线y=在每个象限内，y随x的增大而减小；②若点B的横坐标为3，则点C的坐标为（3，-）；③k=4；④△ABC的面积为定值7，正确的有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

科目数学题型选择题难度中等

知识点：平行线分线段成比例

如图，已知 $∠ HDC$ 与 $∠ ABC$ 互补， $∠ HFD = ∠ BEG$ ，若 $∠ H = 25^{\circ}, AB ⊥ EF$ ，则 $∠ ABG =$ （）

$55^{\circ}$

$60^{\circ}$

$65^{\circ}$

$70^{\circ}$

已知实数 $a, b$ 满足 $|a - 3| + |b - 2| + \sqrt{1 - a} + a = 3$ 则 $a + b =$ （）

$- 1$

$2$

$3$

$5$

在中国象棋盘中，棋子“马”的位置如图，若将“马”跳 $20$ 步（马跳“日”字），则最后一步“马”落在棋盘上的不同位置可能有（）

$40$ 个

$45$ 个

$50$ 个

$90$ 个

在平面直角坐标系中，称横、纵坐标均为整数的点为整点，如图所示的正方形内（包括边界）整点的个数为（）

$13$

$21$

$17$

$25$

正方形 $ABCD$ 在坐标系中的位置如图，将正方形 $ABCD$ 绕 $D$ 点顺时针旋转 $90^{\circ}$ 后， $B$ 点的坐标为（）

$(- 2, 2)$

$(4, 1)$

$(3, 1)$

$(4, 0)$