如图1，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且点C为弧BE的中点，连接AE并延长交BC延长线于点D．
（1）判断△ABD的形状，并说明理由；
（2）过点C作CM⊥AD，垂足为点F，如图2．
①求证：CF是⊙O的切线；
②若⊙O的半径为3，DF=1，求sinB的值．
某公司准备10月份组织员工旅游．甲、乙两家旅行社的报价均为2000元/人，两家旅行社都对10人以上的团队给出了优惠措施：甲旅行社对每名员工都给予七五折优惠；乙旅行社免去一名带队员工的费用，对其余员工给予八折优惠．
（1）若参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则选择甲旅行社，所需要的费用为__ ___元；选择乙旅行社，所需要的费用为___ ___元（用含a的代数式表示）；
（2）若该公司组织20名员工（含带队员工）去旅游，选择哪家旅行社比较优惠？请通过计算说明理由．
（3）已知该公司计划抽出7天时间组织员工旅游，如果这7天的日期之和为63的整数倍，则他们可能于10月几号出发去旅游？并说明你作出这种判断的理由．
先填表，再回答问题：
| x |
-3 |
－2 |
－1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
| 2x－1 |
|||||||
| -3x |
|||||||
| x2 |
（1）当x为何值时，代数式2x-1的值等于5？
（2）已知有两个x的值使代数式-3x和x2的值相等，你能找出这两个x值吗？
（3）随着x的值的逐渐增大，代数式2x－1、-3x和x2的值是如何变化的？（写出结论即可，无需说明理由）
观察月历：
（1）用一个长方形去框图中的4个数（如图中深色方框所示），则方框内对角线上2个数的和有什么关系？请用字母表示数将你发现的规律写出来，并说明其正确性；
（2）用一个长方形去框图中的9个数（如图中的阴影方框所示），你知道它们之间有什么关系吗？请用字母表示数写出两个正确的结论，并说明它们的正确性．
下面是小明同学做过的两道题，请先阅读解题过程，然后回答所提出的问题．
（1）计算：（1）
；
解：原式＝
第①步
＝12 第②步
问题：上述解法中，第几步有错？___ ___（填序号即可）．
本题的正确解法是：_
（2）
．
解：原式=
第①步
=
第②步
第③步
第④步
问题：上述解法中，第几步有错？___ ___（填序号即可）．
本题的正确解法是：
邮递员骑车从邮局出发，先向北骑行2 km达到A村，继续向北骑行3 km达到B村，然后向南骑行9 km达到C村，最后回到邮局．
（1）以邮局为原点，向北方向为正方向，用1 cm表示1 km，画出数轴，并在数轴上表示A、B、C三个村庄的位置．
（2）C村离A村多远？
（3）邮递员一共骑行了多少km?