分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦·曼德尔布罗(BenoitBMandelbrot)在20世纪70年代创立的一门新学科，它的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路．按照
的分形规律可得到如图所示的一个树形图，则当
时，第
行空心圆点个数
与第
行及第
行空心圆点个数
的关系式为 ；第12行的实心圆点的个数是 ．
有6名同学参加两项课外活动，每位同学必须参加一项活动且不能同时参加两项，每项活动最多安排4人，则不同的安排方法有________种．(用数字作答)
把3盆不同的兰花和4盆不同的玫瑰花摆放在如图所示的图案中的1,2,3,4,5,6,7所处的位置上，其中3盆兰花不能放在一条直线上，求不同的摆放方法有 种．
已知△ABC的三边长AC＝3，BC＝4，AB＝5，P为AB边上任意一点，则
·(
－
)的最大值为________．
定义映射f：(x，y)→(
)，△OAB中O(0,0)，A(1,3)，B(3,1)，则△OAB在映射f的作用下得到的图形的面积是________．
已知函数f(x)＝ln
＋sinx，则关于a的不等式f(a－2)＋f(a2－4)<0的解集是______．