如图所示，已知△ABC的周长是20，OB，OC分别平分∠AB-优题课

如图所示，已知△ABC的周长是20，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：三角形的五心

如图，平行四边形 $ABCD$ 的顶点 $A$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象上，点 $B$ 在 $y$ 轴上，点 $C$ ，点 $D$ 在 $x$ 轴上， $AD$ 与 $y$ 轴交于点 $E$ ，若 $S_{ΔBCE} = 3$ ，则 $k$ 的值为　　．

如图， $⊙ O$ 是 $ΔABC$ 的外接圆， $∠ ABC = 30 °$ ， $AC = 6$ ，则 $\hat{AC}$ 的长为　　．

如图，在 $ΔABC$ 中， $D$ 是 $AB$ 中点， $DE / / BC$ ，若 $ΔADE$ 的周长为6，则 $ΔABC$ 的周长为　　．

在一个不透明的袋子中装有4个白球， $a$ 个红球．这些球除颜色外都相同．若从袋子中随机摸出1个球，摸到红球的概率为 $\frac{2}{3}$ ，则 $a =$ 　　．

若关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} + kx + 1 = 0$ 有两个相等的实数根，则 $k$ 的值为　　．

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