小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动，当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示，已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为
，重力加速度为g，忽略手的运动半径和空气阻力。
①求绳断时球的速度大小
和球落地时的速度大小
②问绳能承受的最大拉力多大？
③改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？
一物体做匀加速直线运动，初速度为0.5 m/s，第7 s内的位移比第5 s内的位移多4 m，求：
（1）物体的加速度；
（2）物体在前5 s内的位移。
A、B两列火车在同一轨道上通向行驶，A车在前，速度为
=10m/s,B车在后速度为
=30m/s因大雾能见度低，B车在距A车600m时，才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但要经过180m的距离B车才能停止。问
（1）B车刹车时的加速度大小为多少？
（2）A车若按原速前进，两车是否相撞，若会相撞，将在何时何地发生？
（3）B车在刹车的同时发出信号，A车在司机受到信号2s后加速前进，求A车的加速度满足什么条件才能避免事故发生？（不计信号传输时间）
跳伞运动员做低空跳伞表演，飞机离地面224m水平飞行，运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动；经过一段时间后，立即打开降落伞，展开伞后运动员以12.5
的加速度在竖直方向上匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地时竖直方向的速度最大不超过5m/s,(g=10)
(1)运动员展开伞时，离地面的高度至少多少？
（2）运动员在空中的最短时间是多少？
一物体由斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初的3s内的位移为
，最后3s内的位移为
，若-=6米，：=3:7，求斜面的长度为多少？
一物体做匀减速直线运动，初速度是3m/s加速度大小为0.4
,在某1s内它通过的位移为0.4m,那么在这1s之前物体已运动了多少时间？