（本小题共13分）用
表示不大于
的最大整数．令集合
，对任意
和
，定义
，集合
，并将集合
中的元素按照从小到大的顺序排列，记为数列
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的值；
（Ⅲ）求证：在数列中，不大于
的项共有
项．
（满分14分）如图，扇形
中，
，
，在弧
上有一动点
，过作PC∥OB交
于
，设
，
（1）求
及OC的长（可用
表示）;
（2）求
面积的最大值及此时的值。
（满分14分）已知双曲线
的离心率为
，右准线方程为
。
（1）求双曲线C的方程；
（2）已知直线
与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆
上，求m的值.
（满分12分）已知向量
与
互相垂直，其中
．
（1）求
和
的值；
（2）求函数
的值域。
满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积，满足
。
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求
的最大值。
（满分14分）已知函数
在
与
时都取得极值
(1)求
的值与函数
的单调区间
(2)若对
，不等式
恒成立，求
的取值范围。