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题文

关于函数f(x)=cos+cos,有下列说法:
①y=f(x)的最大值为
②y=f(x)是以π为最小正周期的周期函数;
③y=f(x)在区间上单调递减;
④将函数y=cos 2x的图象向左平移个单位后,将与已知函数的图象重合.
其中正确说法的序号是________.(注:把你认为正确的说法的序号都填上)

科目 数学   题型 填空题   难度 中等
知识点: 多面角及多面角的性质
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下表给出一个“三角形数阵”.已知每一列数成等差数列,从第三行起,每一行数成等比数列,而且每一行的公比都相等,记第i行第j列的数为aij(i≥j,i,j∈N*),则a53等于   ,amn=   (m≥3).

,
,,

已知=2,=3,=4,…,若=7,(a,t均为正实数),则类比以上等式,可推测a、t的值,a+t=   .

设P是边长为a的正△ABC内的一点,P点到三边的距离分别为h1、h2、h3,则h1+h2+h3=a;类比到空间,设P是棱长为a的空间正四面体ABCD内的一点,则P点到四个面的距离之和h1+h2+h3+h4=    .

设n为正整数,f(n)=1+++…+,计算得f(2)=,f(4)>2,
f(8)>,f(16)>3,观察上述结果,可推测一般的结论为 .

定义映射f:A→B,其中A={(m,n)|m,n∈R},B=R,已知对所有的有序正整数对(m,n)满足下述条件:
①f(m,1)=1,②若n>m,f(m,n)=0;③f(m+1,n)=n[f(m,n)+f(m,n-1)],则f(2,2)=    ;f(n,2)=    .

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