已知函数．在△ABC中，角A，B，C所对的边是a，b，c，满-优题课

已知函数．在△ABC中，角A，B，C所对的边是a，b，c，满足f（A）=1
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若sinB=3sinC，△ABC面积为．求a边的长．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：西姆松定理

为了解学生身高情况，某校以 $10 %$ 的比例对全校 $700$ 名学生按性别进行分层抽样检查，测得身高情况的统计图如下：

（Ⅰ）估计该校男生的人数；
（Ⅱ）估计该校学生身高在 $170 ~ 185 c m$ 之间的概率；
（Ⅲ）从样本中身高在 $180 ~ 190 c m$ 之间的男生中任选 $2$ 人，求至少有 $1$ 人身高在 $185 ~ 190 c m$ 之间的概率.

如图，在四棱锥 $P - A B C D$ 中，底面 $A B C D$ 是矩形， $P A ⊥$ 平面 $A B C D$ ， $A P = A B$ ， $B P = B C = 2$ ， $E, F$ 分别是 $P B, P C$ 的中点.
(Ⅰ)证明： $E F / /$ 平面 $P A D$ ；
(Ⅱ)求三棱锥 $E - A B C$ 的体积 $V$ .

在 $△ A B C$ 中，已知 $B = 45^{°}$ , $D$ 是 $B C$ 边上的一点， $A D = 10, A C = 14, D C = 6$ ，求 $A B$ 的长.

已知 ${a_{n}}$ 是公差不为零的等差数列， $a_{1} = 1$ ，且 $a_{1}, a_{3}, a_{9}$ 成等比数列.
（Ⅰ）求数列 ${a_{n}}$ 的通项;

（Ⅱ）求数列 ${2^{a_{n}}}$ 的前 $n$ 项和 $S_{n}$ .

已知抛物线 $C : y^{2} = 4 x$ 的焦点为 $F$ ，过点 $K (- 1, 0)$ 的直线 $l$ 与 $C$ 相交于 $A$ 、 $B$ 两点，点 $A$ 关于 $x$ 轴的对称点为 $D$ .
（Ⅰ）证明：点 $F$ 在直线 $B D$ 上；
（Ⅱ）设 $\overset{⇀}{F A} \cdot \overset{⇀}{F B} = \frac{8}{9}$ ，求 $△ B D K$ 的内切圆 $M$ 的方程 .

试卷网试题网古诗词网作文网范文网