某班有50名同学参加跳远和铅球比赛，跳远和铅球及格的人数分别是40与31人，两项都不及格的人数为4人，则两项都及格的人数是________．
如图放置的边长为1的正方形PABC沿
轴滚动。设顶点P（，y）的轨迹方程是
，则
的最小正周期为 ；在其两个相邻零点间的图像与轴所围区域的面积为 ．
如图所示，面积为
的平面凸四边形的第
条边的边长记为
，此四边形内任一点
到第条边的距离记为
，若
，
则
．类比以上性质，体积为
的三棱锥的第个面的面积记为
， 此三棱锥内任一点
到第个面的距离记为
，若
，则
．
若函数
在
处取极值，则
．
命题“存在
R，
0”的否定是 ．
（本小题满分12分）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该
地区调查了500位老人，结果如下面表中所示：
| 性别 是否需要帮助 |
男 |
女 |
合计 |
| 需要 |
50 |
25 |
75 |
| 不需要 |
200 |
225 |
425 |
| 合计 |
250 |
250 |
500 |
（1）请根据上表的数据，估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2）能否在出错的概率不超过1%的前提下，认为该地老年人是否需要帮助与性别有关？并说明理由；
（3）根据（2）的结论，你能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老
年人的比例？并说明理由．
附：独立性检验卡方统计量
，其中
为样本容量，独立性检验临界值表为：
 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0．025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |