．(本题满分18分)
本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.
设二次函数
，对任意实数
，有
恒成立；数列
满足
.
（1）求函数
的解析式和值域；
（2）试写出一个区间
，使得当
时，数列在这个区间上是递增数列，
并说明理由；
（3）已知
，是否存在非零整数
，使得对任意
，都有
恒成立，若存在，
求之；若不存在，说明理由.
． (本题满分16分)
本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.
设虚数
满
足
为实常数，
，
为实数）.
（1） 求
的值；
（
2） 当
，求所有虚数的实部和；
（3） 设虚数对应的向量为
（
为坐标原点），
，如
，求的取值范围.
．本题满分14分) 本题共有
2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.
已知圆
. 
（1）设点
是圆C上一点，求
的取值范围；
（2）如图，
为圆C上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足
求
的轨迹的内接矩形的
最大面积.
．(本题满分14分)
本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.
已知向量
, 
， 
.
（1）若
，求向量
、
的夹角
；
（2）若
，函数
的最大值为
，求实数
的值.
如图，用半径为
cm，面积为
cm2的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器（衔接部分忽略不计）， 该容器最多盛水多少？（结果精确到0.1 cm3）
是等差数列，且
，
，则
等于（ ）