中国自行研制，具有完全自主知识产权的“神舟号”飞船，目前已经达到或优于国际第三代载人飞船技术，其发射过程简化如下：飞船在酒泉卫星发射中心发射，由长征运载火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，A点距地面的高度为h1，飞船飞行五周后进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示，设飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，若已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，已知万有引力常量G，求：
⑴地球的平均密度是多少
⑵飞船经过椭圆轨道近地点A时的加速度大小
⑶椭圆轨道远地点B距地面的高度
如图所示为一质谱仪的构造原理示意图,整个装置处于真空环境中,离子源N可释放出质量均为m、电荷量均为q(q>0)的离子.离子的初速度很小,可忽略不计.离子经S1、S2间电压为U的电场加速后,从狭缝S3进入磁感应强度大小为B.方向垂直于纸面向外的匀强磁场中,沿着半圆运动到照相底片上的P点处,测得P到S3的距离为x.
求: (1)离子经电压为U的电场加速后的速度v； (2)离子的比荷(q/m)。
如图所示，与导轨等宽的导体棒ab放在水平的导轨上，导体棒的质量为2㎏，导轨的宽度L=0.5m，放在磁感应强度B=0.8T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面，当导体棒中通过5A的电流时，ab刚好向右做匀速运动。求：
⑴导体棒受到的安培力有多大？
⑵导体棒受到的摩擦力有多大？
(3)若导体棒中通过的电流为10A时，导体棒获得的加速度多大？
将电量q1=+1.0×10－8C的点电荷，在A点时所受电场力大小是2.0×10－5N。将它从零电势O点处移到电场中A点时，需克服电场力做功2.0×10－6J．求：
（1）A点处的电场强度的大小．
（2）电势差UAO．
（3）若将q1换成q2=－2.0×10－8C的点电荷，求q2从O点移动到A点过程中q2所受电场力所做的功．
一直流动电动机线圈内阻一定，用手握住转轴使其不能转动，在线圈两端加电压为0.3V，电流为0.3A，松开转轴，在线圈两端加电压为2V时，电流为0.8A，电动机正常工作。
求：(1)该电动机正常工作时，输入的电功率是多少?
(2)电动机的机械功率是多少?
一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形气缸内，气缸壁导热良好，活塞可沿气缸壁无摩擦地滑动。开始时气体压强为P，外界的温度为
．现取质量为m的沙子缓慢地倒在活塞的上表面，同时改变外界温度，沙子倒完时外界的温度变为T，活塞下表面相对于气缸底部的高度仍为h，现将外界温度再变至，求重新达到平衡后气体的体积。已知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为g．